TEMA 1 : LAS UNIDADES DERIVADAS
Mediante esta denominación se hace
referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son
resultado de combinar magnitudes físicas básicas.
No se debe confundir este concepto con
los de múltiplos y submúltiplos, que se utilizan tanto en las unidades básicas
como en las derivadas, sino que siempre se le ha de relacionar con las
magnitudes expresadas.
Si éstas son longitud, masa, tiempo,
intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de substancia o
intensidad luminosa, se trata de una magnitud básica. Todas las demás son
derivadas.
Ejemplos de unidades derivadas
Unidad de volumen o metro cúbico,
resultado de combinar tres veces la longitud.
Unidad de densidad o
cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar masa (magnitud
básica) con volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro
cúbico. Carece de nombre especial.
Unidad de fuerza, magnitud
que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza = masa ×
aceleración). La masa es una de las magnitudes básicas; la aceleración es
derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg • m • s-2) es derivada, de
nombre especial: newton.4
Unidad de energía.
Es la energía necesaria para mover un objeto una distancia de un metro
aplicándole una fuerza de un newton; es decir, fuerza por distancia. Se le
denomina julio (unidad)(en inglés, joule). Su símbolo es
J. Por tanto, J = N • m.
En cualquier caso, mediante las
ecuaciones dimensionales correspondientes, siempre es posible relacionar
unidades derivadas con básicas.
TEMA 2: NOTACIÓN CIENTÍFICA
La notación científica (o notación
índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de
base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números
muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un
producto:
Siendo:
A un número real mayor
o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
N un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de
magnitud.
EJEMPLOS:
·
100 = 1
·
101 = 10
·
102 = 100
·
103 = 1 000
·
104 = 10 000
·
105 = 100 000
·
106 = 1 000 000
·
107 = 10 000 000
·
108 = 100 000 000
·
109 = 1 000 000 000
·
1010 = 10 000 000 000
·
1020 =
100 000 000 000 000 000 000
·
1030 =
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera
negativa –n es igual a 1/10n o,
equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
·
10–1 = 1/10 = 0,1
·
10–2 = 1/100 = 0,01
·
10–3 = 1/1 000 = 0,001
·
10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Siempre que las potencias a la 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes, dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplos:
Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los
coeficientes y se suman los exponentes.
Ejemplo:
Suma y resta
Siempre que las potencias a la 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes, dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplos:
2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105
Multiplicación
coeficientes y se suman los exponentes.
Ejemplo:
(4×1012)×(2×105) =8×1017
División
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Ejemplo: (48×10-10)/(12×10-1) = 4×10-9
Potenciación
Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×106)2 = 9 ×1012.
No hay comentarios:
Publicar un comentario